Рубрика: Երկրաչափություն

33․

P=6+8+10=24սմ

P=24/2=12սմ

P=24սմ

46.

MK=10սմ

NF=6սմ

KF=FN

MF=MK+KF

MF=MK+FN=10+6=16սմ

LE=MF/2=8սմ

LS=LE-SE

LS=LE-NF=8-6=2սմ

<KAB=a2;

<KAB+<B+<AKB=180

<AKB=180°-(180°-a)-a/2=a/2

BC=15+9=24

P=2x(AB+BC)

P=2x(15+24)=78

Վարժություն 25

<AHB=180°-a_2-180°+a=a_2

<HAB=<AHB

AB=BH=7

BC=BH+HC

BC=7+14=21

P=2x(7+21)=56

Վարժություն 26

ա) a=84° B=180°-a=96°

բ)b-a=55° a+a+55°=180° a=62.5° B=117.5°

540=180(n2)
n2=540-180
n2=3
n=5

a+b+c+d=360

a=b=c=x

d=x-40

3x+x-40=360

4x=400

x=100 a=b=c=100 d=100-40=60

Խաչբառ

Առաջադրանքներ:

1) Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն հետևյալ կողմերով, ինչու՞.

ա) 1մ, 2մ և 3մ,

Չեն կարող գոյություն ունենալ, որովհետև կողմերը մեկը մյուսից շատ երկար են և չեն կարողանա իրար միանալ։

բ) 1,2դմ, 1դմ և 2,4դմ

Կարող են գոյություն ունենալ, որովհետև կողմերը իրարից շատ երկար չեն և իրար կմիանան։

2) Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ: Դրանցից ո՞րն է հիմքը:

10 սմ, հակառակ դեպքում սրունքները չեն կարողանա իրար միանալ։

3) Գտեք հավասարասրուն եռանկյան երրորդ կողմը, եթե նրա մյուս կողմերը հավասար են՝

ա) 5սմ և 3սմ,

Եթե հիմքը 5սմ է, ապա եռանկյան երրորդ կողմը 3 սմ է և հակառակը

բ) 8սմ և 2 սմ:

եթե 8 սմ հիմքը, ապա 2սմ է

եթե 2 սմ հիմքը, ապա 3սմ է

Առաջադրանքներ

• Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 17 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 1 սմ: Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից:
  
• AC+CB=17
• CB-AC=1
• 2AC=16
• AC=16/2
• AC=8 Պատ․՝ 8
  .
• ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը: D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 6 սմ է: Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից:

AC-6սմ

BC-?

1/AC=CD 2/CD+DB=6+6=12 3/ BC=12սմ

Պատ․՝ 6սմ

• CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3 սմ: Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից:

CE+CD=31

CE-CD=3

DE-?

2CD=28

CD=28/2

CD=14 Պատ․՝ 14

• а  և b զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը 3սմ է, իսկ  a և c զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը՝ 5սմ: Գտեք b և c ուղիղների հեռավորությունները:

5-3=2 Պատ․՝ d-ից c=2սմ

Պարապմունք 15. Ապիլի 20-24.

Ավարտիր նախադասությունը՝

1.Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90˚է։

2. Ուղղանկյուն եռանկյան 30˚-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին։

3.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի    հանդիպակաց անկյունը 30˚ է:

4.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը 45˚է, ապա մյուս անկյունը ևս 45˚է։

5.Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը,եթե նրա երկու կողմերը հավասար են։

10.

Ուղղանկյուն եռանկյան հատկությունները

1)Տրված է ABC  C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն, որտեղ՝ <A=370: Գտնել <B-ն:
B = 180 – (90 + 37) = 53
2) ABC-ն A ուղիղ անկյունով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է/այսինքն էջերը հավասար են/: Գտեք մյուս անկյունները:
180 – 90= 90
90 / 2= 45
3)CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF-ը, եթե <D=540:

D = 54
D = 54
180 – 54 = 126
126 : 2 = 63
63 : 2 = 31.5
∠ECF = 31.5
4) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 5 է, իսկ ներքնաձիգը՝ 10 :  Գտեք բոլոր անկյունները:
1 = 30°
2 = 90°
3 = 60°
5) ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=12սմ:
Հուշում<MDC=30^0, MC-ն գտնելու համար օգտվիր ուղղանկյուն եռանկյան երկրորդ հատկությունից:

Եթե AB = 12սմ — ի, ուրեմն BC — ն էլ է = 12սմ — ի։
DC = 12 : 2=6
MC = 3
AM = 12 – 3 = 9
6) A ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյան մեջ AB=4,2սմ, BC=8,4սմ: Գտնել <B-ն:
A = 90°
C = 30°
B = 60°
7) Նկարում <C=900, PC=MC, CA=8սմ: Գտնել MP-ն:

MP = 16սմ
8) Ուղղանկյուն եռանկյան մի անկյունը 700 է: Գտեք բոլոր անկյունները:
1 = 20°
2 = 70°
3 = 90°
9) Ուղղանկյուն եռանկյան A անկյունը 60^0 է, իսկ AC=22 : Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը:

AC=AB½
AC = 22
AB = 22 x 2 = 44
 

1)Տրված էABC  C ուղիղ անկյունով ուղղանկյուն եռանկյուն, որտեղ՝ <A=37⁰: Գտնել <B-ն:

2) ABC-ն A ուղիղ անկյունով հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն է/այսինքն էջերը հավասար են/: Գտեք մյուս անկյունները:
A=90
B=C
180-90=90
90:2=45 (B, C)

3)CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը: Գտեք <ECF-ը, եթե <D=54⁰:

54+90=144
180-144=36

4) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 5 է, իսկ ներքնաձիգը՝ 10 :  Գտեք բոլոր անկյունները:
1-90^o
2-30^o (Հատկություն 3)
3=90+30=120
180-120=60

5) ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը: Գտեք AM-ը, եթե AB=12սմ:

Հուշում<MDC=30^0, MC-ն գտնելու համար օգտվիր ուղղանկյուն եռանկյան երկրորդ հատկությունից:

AB=BC=12սմ
D=BC:2=6սմ
MC=DC:2=3սմ
AC=12սմ
12սմ-3սմ=9սմ (AM)

32.

71

133.

180:3=60

134.

ոչ

135.

ոչ

136.

30

137.

45,90

262.

58,28

264.

հավասարակողմ եռանկյան անկյուները հաասար են, 180։3=60

268.

105

269.

29+48=77

180-77=103